①
第一个长方形将平面分成2部分,再加一个变为6个部分（先把原平面分出2个部分,又把前一个长方形分出2个部分,即增加了4个部分）,再加一个变为14个部分（即增加了8个部分,画图可以得到,自己试试看）
所以第你n个长方形增加2^ng个部分,总数为2乘（2^n-1)
10个长方形可以将平面最多分成2046个部分
②
设每个顶点有n条棱,
则共有 8n/2=4n条棱.
利用多面体欧拉公式
面数+顶点数-棱数=2
∴ 6+8-4n=2
∴ 4n=12
∴ n=3
即 每个顶点有3条棱
10个长方形可以将平面最多分成几个部分?