首先你要先了解三倍角公式：cos3A=4cos3A[这里的3是三次方]-3cosA
左边= 2tanA/(1-tan2A)[这里的2是平方]-（tanA-tan3A)[这里的3是三次 方]/(1-tan2A)[2同上]
= (tanA+tan3A)[3同上]/(1-tan2A)[2同上]
右边= 2sinA/(cosA+4cos3A-3cosA)
= 2sinA/(4cos3A-2cosA)
= 2sinA/{2cosA(2cos2A-1)}[2同上]
= tanA/cos2A
因为：cos2A=sin2A/tan2A
所以代入得：tan2A*tanA/sin2A
又：1/sin2A=(sin2A+cos2A)[2同上]/(2sinA*cosA),同除以2sinA*cosA,得：
tanA/2+1/2tanA
所以：右边= tan2A*tanA/(tanA/2+1/2tanA)
= tan2A*(tan2A[2同上]+1)/2
把tan2A=2tanA/(1-tan2A)[2同上] 代入
右边= (tan3A+tanA)[3同上]/(1-tan2A)[2同上]
左边=右边,得证!