解题思路：（1）由函数f（x）的解析式可得 [1+x/1−x]＞0，即 [x+1/x−1]＜0，求得x的范围，可得函数的定义域．
（2）由于函数的定义域关于原点对称，且满足f（-x）=
log
a
1−x
1+x
=-f（x），可得函数f（x）为奇函数．
（3）当a＞1时，f（x）＞0，即 loga[1+x/1−x]＞0，化简为[x/x−1]＜0，由此求得自变量x的取值范围．
（1）由于函数f（x）=loga[1+x/1−x]（其中a＞0，且a≠1），故有 [1+x/1−x]＞0，即 [x+1/x−1]＜0，-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1）．
（2）由于函数的定义域关于原点对称，且满足f（-x）=loga
1−x
1+x=loga(
1+x
1−x)−1=-loga[1+x/1−x]=-f（x），
故函数f（x）为奇函数．
（3）当a＞1时，f（x）＞0，即 loga[1+x/1−x]＞0，∴[1+x/1−x]＞1，∴[1+x/1−x]-1＞0，即 [2x/1−x]＞0，[x/x−1]＜0，
解得 0＜x＜1，故所求的自变量x的取值范围为（0，1）．
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的判断．
考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性，对数函数的图象和性质应用，分式不等式的解法，属于中档题．