为什么0.99999.=1?请做出详细证明(最少三种以上)

1个回答

  • 解法1:

    因为0.33333...*3=0.9999...

    且 0.33333...=1/3

    所以0.33333...*3=1/3*3=1

    所以0.9999...=1

    解法2:

    因为0.1111...*9=0.9999...

    且 0.1111...=1/9

    所以0.1111...*9=1/9*9=1

    所以0.9999...=1

    解法3:

    假设:1≠0.999999999.

    则1/3≠0.999999999./3

    可实际上 1/3=0.999999999./3=0.333333333.

    引出矛盾

    所以1=0.9999999999999999.