Question

△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为（　　）

Answer 1

解题思路：把已知的等式利用正弦定理化简后，得到a²=b²+c²，再利用勾股定理的逆定理即可判断出三角形为直角三角形．

由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]=2R得：

sinA=[a/2R]，sinB=[b/2R]，sinC=[c/2R]，

∴sin²A=sin²B+sin²C变形得：a²=b²+c²，

则△ABC为直角三角形．

故选A

点评：

本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦定理，勾股定理的逆定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．