解题思路：（I）由a11=2，a13=a61+1，得2m2=2+5m+1，解得m=3，由此能求出第i行第j列的数aij．
（Ⅱ）S=（a11+a12+…+a1n）+（a21+a22+…+a2n）+（an1+an2+…+ann）=
a
11
(1−
3
n
)
1−3
+
a
21
(1−
3
n
)
1−3
+…+
a
n1
(1−
3
n
)
1−3]=
1
4
n(3n+1)(
3
n
−1)
．
（I）由a11=2，a13=a61+1，
得2m2=2+5m+1，（2分）
解得m=3，或m=-[1/2]．（舍去）（4分）
∴aij=ai1•mj-1
=[2+（i-1）m]•mj-1
=[2-（i-1）•3]•3j-1
=（3i-1）•3j-1．（6分）
（Ⅱ）S=（a11+a12+…+a1n）+（a21+a22+…+a2n）+（an1+an2+…+ann）（7分）
=
a11(1−3n)
1−3+
a21(1−3n)
1−3+…+
an1(1−3n)
1−3（9分）
=
(3n−1)
2(a11+a21+…+an1)（10分）
=[1/2(3n−1)×
n(2+3n−1)
2]
=[1/4n(3n+1)(3n−1)（12分）
点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．
考点点评： 本题首先考查等差数列、等比数列的基本量、通项，结合含两个变量的不等式的处理问题，对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，是高考的重点．解题时要认真审题，仔细解答．
1年前
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