Question

求证:平行四边形一组对边中点的连线必与另一组对边平行

Answer 1

已知：E、F是平行四边形的边AD、BC的中点,

求证：EF∥AB.

证明：∵ABCD是平行四边形,

∴AD=BC,AD∥BC,

∵E?F分别 是AD、BC的中点,

∴AE=1/2AD,BF=1/2BC,

∴AE=BF,

∴四边形ABFE是平行四边形(AE与BF平行且相等),

∴EF∥AB.