Question

已知圆x^2+y^2+2x-4y+3=0,若圆C切线在X轴和Y轴上截距绝对值相等,求切线方程

Answer 1

(x+1)^2+(y-2)^2=2

圆心(-1,2),半径r=√2

在X轴和Y轴上截距绝对值相等的直线斜率是1或-1

k=1,x-y+a=0

圆心到切线距离等于半径

所以|-1-2+a|/√(1^2+1^2)=√2

|a-3|=2

a=5,a=1

k=-1,x+y+a=0

|-1+2+a|/√(1^2+1^2)=√2

|a+1|=2

a=1,a=-3

所以

x-y+5=0

x-y+1=0

x+y+1=0

x+y-3=0