我认为应该这样讲：只有万有引力充当向心力并且把卫星的运动轨迹看成是正圆的情况下才可以用GM=w^2r^3,对于同步卫星,正所谓同步,指的就是将其运动看成匀速圆周运动后的角速度和地球自转的角速度相同,要满足角速度相同,由于地球的自转角速度是唯一的,根据GM=w^2r^3,所以同步卫星只能处于一定的高度,也就是说要保证w为地球的角速度,只有一种可能,那就是同步卫星,但是,“对于地球自身,其半径比同步卫星小,为什么w却是一样的呢?”我们可以这样解释：在你用GM=w^2r^3来判断时,前提是只有万有引力提供向心力,而你却已经默认了在地球表面有一个物体在和地球同步运动,并且这个物体仅在万有引力作用下运动,并且其运动半径就是地球半径,其实这样的物体是不存在的,因为这时候其向心力mw^2R并不等于万有引力GMm/R^2.如果满足“仅在万有引力作用下运动,并且其运动半径就是地球半径”那么这个物体的运行角速度一定要大于地球的自转角速度,如果要满足“运动半径就是地球半径,运行角速度就是地球的自转角速度”那么这个物体的向心力一定要小于其受到的万有引力,这就是为什么在地球表面和相对于地球表面静止（所谓的同步）的物体不可能完全失重的缘故,因为万有引力太大,除了提供向心力还有剩就充当重力了.（当然是矢量叠加,这里只是方便理解而已）所以也就不难理解为什么赤道重力较两极小,因为赤道向心力大,所以重力就小了.而同步卫星由于其万有引力全部用于提供向心力,所以完全失重了,当然我们也说同步卫星有重力,只是这时候我们也可理解为是其重力完全提供向心力了所以完全失重.记住一点,要用GM=w^2r^3,必须一是只有万有引力提供向心力并且万有引力全部用于提供向心力,二是把卫星的运动看成是标准的匀速圆周运动.
说明：本人所有回答均是个人理解,纯属个人意见,不一定科学,甚至有些东西就是错的,如果我的回答有误,请一定要尊重科学,请一定要给我批评指正,因为科学是实事求是的,人类是求真的