Question

（2001•常州）已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=120°，OB=1，则∠BAD=______度，∠B

Answer 1

解题思路：已知了圆心角∠BOD的度数，利用圆周角与圆心角的关系，可求出∠BAD的度数；根据圆内接四边形的性质可求出∠BCD的度数；根据弧长计算公式可求得弧BCD的长．

∵∠BOD=120°，

∴∠BAD=

1

2]∠BOD=[1/2]×120°=60°；

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°；

∵∠BOD=120°，OB=1，

∴

BCD的长=[120/180πR=

2

3]π．

点评：

本题考点： 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系；圆内接四边形的性质；弧长的计算．

考点点评： 本题考查弧长计算公式、圆内接四边形的性质、圆心角、圆周角的应用能力．