Question

在等差数列{a n }中，若a 2 +a 3 =4，a 4 +a 5 =6，则a 9 +a 10 =（　　） A．9 B

Answer 1

设等差数列{a _n}的公差为d，

∵a ₂+a ₃=（a ₁+d）+（a ₁+2d）=2a ₁+3d=4①，

a ₄+a ₅=（a ₁+3d）+（a ₁+4d）=2a ₁+7d=6②，

∴②-①得：4d=2，解得：d=

1

2 ，

把d=

1

2 代入①，解得：a ₁=

5

4 ，

则a ₉+a ₁₀=（a ₁+8d）+（a ₁+9d）=2a ₁+17d=2×

5

4 +17×

1

2 =11．

故选C