Question

在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC

Answer 1

因为没法画图,根据我的思路写一下吧：

∠DCB=60度-∠ACD,∠ECA=60度-∠ACD,所以

∠DCB=∠ECA,又因为两个三角形都是等边三角形,所以：BC=AC,DC=EC

可证得：△DCB≌△ECA（SAS）

所以∠EAC=∠B=60度

则∠EAB=60+60=120度

∠EAB和∠B是同旁内角,它们互补,所以AE‖BC