Question

解方程组3x^2 -xy-4y^2-3x+4y=0 ,x^2 +y^2=25

Answer 1

3x²-xy-4y²-3x+4y=0

因式分解可得

(3x-4y)(x+y-1)=0

∴3x=4y或x+y=1

∴可以化为以下两个方程组

x²+y²=25①

3x=4y②

或

x²+y²=25③

x+y=1④

解由①②组成的方程组得到

x1=4,y1=3

x2=-4,y2=-3

解由③④组成的方程组得到

x3=4,y3=-3

x4=-3,y4=4

∴原方程组的解为

x1=4,y1=3

x2=-4,y2=-3

x3=4,y3=-3

x4=-3,y4=4