1、三角形ABD和三角形BCE是等边三角形则：
AB=BD,∠ABD=60°
BE=BC,∠CBE=60°
在三角形ABE和三角形DBC中：
AB=DB
∠ABE=∠DBC （∠ABE=180°-∠CBE=120°,∠DBC=180°-∠ABD=120°）
BE=BC
所以：三角形ABE全等三角形DBC
所以：AE=CD
2、因为三角形ABE全等三角形DBC
所以：∠BAE=∠BDC
AM=DN （因为：M、N是AE和CD的中点,AM=AE/2=CD/2=DN）
AB=BD
所以：三角形ABM全等三角形DBN
所以：BM=BN
∠ABM=∠DBN
因为：∠ABD=60°=∠ABM+∠DBM=∠DBN+∠DBM=∠MBN
所以：∠MBN=60°
因为：BM=BN
所以：三角形MBN是等边三角形