解题思路:(1)由题意知ξ的可能取值是1,2,3.结合变量对应的事件和等可能事件的概率公式,得到各个变量的概率,写出分布列.
(2)由题意知本题是一个互斥事件的概率,X为偶数包括两种情况一是ξ=1,二是ξ=2,这两种情况是互斥的,根据互斥事件的概率和上一问做出的结果,得到要求的概率.
(1)因为同时取出3个球,ξ表示取出球的最小号码,所以ξ的取值为1,2,3.
当ξ=1时,其他两球可在余下的4个球中任意选取,因此其概率为
C24
C35=[3/5];
当ξ=2时,其他两球的编号在3、4、5中选取,因此其概率为
C23
C35=[3/10];
当ξ=3时,其只可能为3,4,5一种情况,其概率为[1/10].
所以ξ的分布列为:
ξ 1 2 3
P [3/5] [3/10] [1/10](2)由题意所求概率P=P(ξ=1)+P(ξ=2)=[3/5]+[3/10]=[9/10].
点评:
本题考点: 离散型随机变量及其分布列;互斥事件的概率加法公式.
考点点评: 本题考查离散型随机变量的分布列和互斥事件的概率,解题的关键是看清题目中的ξ的可能取值,注意结合变量对应的事件.