（1）△AOB为等边三角形．
∵四边形ABCD为矩形，
∴0A=OB，∠ABC=90°，
∵∠ACB=30°，
∴∠BAO=60°，
∴△AOB为等边三角形；
（2）∵△AOB为等边三角形，AB=4
∴OA=OB=AB=4，
∴AC=BD=2×4=8．
在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，∠ACB=30°，AB=4
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