证明：延长CF交AB于G
∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥AB,AD∥BC,AD=BC
∴∠DCG=∠BGC
∵CF平分∠DCB
∴∠DCG=∠BCG
∴∠BGC=∠BCG
∴BC=BG
∵BF平分∠ABC
∴∠GBF=∠CBF
∵BC=BG
∴CF=GF,BF⊥CG
可以证到△ADE≌△CBF（用ASA,平行四边形对角相等,又是角平分线,对角的一半也相等）
∴AE=CF=GF,∠DAE=∠EAB=∠BCF=∠BGC
∴∠EAB=∠CGB
∴AE∥EG
∵AE=EG
∴四边形EFGA是平行四边形
∴EF=AG
∵EF=AB-BG
且EF=AG,BC=BG
∴EF=AB-BC
（这个过程有些繁琐,你看不懂再问一下）
希望我的回答对你有所帮助,不懂追问,