Question

若θ是锐角,sin2θ=a,则sinθ+cosθ的值为

Answer 1

sin2θ = 2sinθcosθ = a

(sinθ+cosθ)^2 = 1 + 2sinθcosθ = 1 + a

又有θ是锐角,所以sin2θ>0 也就是a>0, 同时θ是锐角,有 sinθ+cosθ > 0

所以

sinθ+cosθ = 根号(1+a)