如图所示,一辆质量为M的卡车沿平直的公路行驶,卡车上载一质量为m的货箱,货箱到车前部距离l已知,货箱与底板的动摩因数为u

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  • 解题思路:(1)根据牛顿第二定律求出货箱在卡尺上滑行的加速度,结合运动学公式,抓住位移之差等于l求出卡车制动的时间.

    (2)根据速度时间公式求出卡车的加速度,结合牛顿第二定律求出阻力的大小.

    (1)设卡车制动的时间为t,而卡车制动过程中通过的位移s车=

    v

    2t

    货箱向前滑动受磨擦力产生的加速度a=

    umg

    m=ug

    货箱运动时间t′=

    v

    a=

    v

    ug

    货箱位移s货=

    v

    2t′=

    v2

    2ug

    又因制动过程中车地位移s车=

    v

    2t

    则有s=s+l,即[v/2t+l=

    v2

    2ug].

    解得t=

    v

    ug−

    2l

    v0

    (2)设卡车制动时受地面阻力为F,卡车制支加速度为a,由牛顿第二定律得F-umg=Ma

    又因v=at②

    联立①②解得F地=umg+

    uMgv2

    v2−2ugl.

    答:(1)卡车制动时间为[v/ug−

    2l

    v0].

    (2)卡车制动时受地面的阻力为umg+

    uMgv2

    v2−2ugl.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合,抓住位移关系,结合牛顿第二定律进行求解.