解题思路:(1)根据牛顿第二定律求出货箱在卡尺上滑行的加速度,结合运动学公式,抓住位移之差等于l求出卡车制动的时间.
(2)根据速度时间公式求出卡车的加速度,结合牛顿第二定律求出阻力的大小.
(1)设卡车制动的时间为t,而卡车制动过程中通过的位移s车=
v
2t
货箱向前滑动受磨擦力产生的加速度a=
umg
m=ug
货箱运动时间t′=
v
a=
v
ug
货箱位移s货=
v
2t′=
v2
2ug
又因制动过程中车地位移s车=
v
2t
则有s货=s车+l,即[v/2t+l=
v2
2ug].
解得t=
v
ug−
2l
v0
(2)设卡车制动时受地面阻力为F地,卡车制支加速度为a车,由牛顿第二定律得F地-umg=Ma车①
又因v=a车t②
联立①②解得F地=umg+
uMgv2
v2−2ugl.
答:(1)卡车制动时间为[v/ug−
2l
v0].
(2)卡车制动时受地面的阻力为umg+
uMgv2
v2−2ugl.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合,抓住位移关系,结合牛顿第二定律进行求解.