Question

如图点M是等边△ABC内的一点MA=4MB=2根号3MC=2求角BMC的度数

Answer 1

以BM为边向下做正三角形BMN,连接CN

AB=CB,∠ABM=60°-∠MBC=∠CBN,BM=BN

∴△ABM≌△CBN

∴CN=AM=4

在△CMN中,CN^2=CM^2+MN^2

所以∠CMN=90°

∠BMC=∠BMN+∠CMN=60°+90°=150°