Question

随机变量X服从p=0.6的0-1分布Y-B(2,0.5)且XY相互独立,求二维随机变量(X,Y)的联合概率分布及概率P（

Answer 1

X和Y都是离散型分布

先看X的概率分布：

X 0 1

p 0.4 0.6

再看Y的概率分布：

Y 0 1 2

p 0.25 0.5 0.25

又因为X与Y相互独立,所以（X,Y）的联合概率分布为：

XY 0 1 2

0 0.1 0.2 0.1

1 0.15 0.3 0.15

P(X＜Y)=P(X=0,Y=1)+P(X=0,Y=2)+P(X=1,Y=2)=0.2+0.1+0.15=0.45