Question

设m.n是平面a内的两条不同直线：L1.L2是平面β内的两条相交直线,则a//β的一个充分而不必要条件是

Answer 1

答案：选项B

因为m//l1且n//l2,而m.n是平面a内的两条不同直线：L1.L2是平面β内的两条相交直线

所以由面面平行的判定定理的推论可得a//β

这就是说m//l1且n//l2是a//β的一个充分条件

再说明m//l1且n//l2不是a//β的一个必要条件

即当a//β时,对于平面a内的两条不同直线m,n和平面β内的两条相交直线L1.L2,

前者与后者肯定没有交点即不相交,但不一定就平行,因为有可能异面.

所以m//l1且n//l2不是a//β的一个必要条件.