解题思路：2（a1+a2+…+an）=a1+[（a1+a2）+（a2+a3）+（a3+a4）+…+（an-1+an）]+an=
1/5]+[
6
5
2
+
6
5
3
+…+
6
5
n
]+an．由此能够导出
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）的值．
2（a1+a2+…+an）
=a1+[（a1+a2）+（a2+a3）+（a3+a4）+…+（an-1+an）]+an
=[1/5]+[[6
52+
6
53+…+
6
5n]+an．
∴原式=
1/2][[1/5]+
6
25
1−
1
5+
lim
n→∞an]=[1/2]（[1/5]+[3/10]+
lim
n→∞an）．
∵an+an+1=[6
5n+1，∴
lim
n→∞an+
lim
n→∞an+1=0．∴
lim
n→∞an=0．
故选C．
点评：
本题考点： 数列的极限；极限及其运算；数列的求和．
考点点评： 本题考查数列的极限和求法，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．
1年前
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