Question

已知向量a=i+3j,b=-2i+2j,c=-5i+6j,若以b,c为一组基,试用b,c表示a

Answer 1

a=i+3j=(1,3),

b=-2i+2j=(-2,2),

c=-5i+6j=(-5,6)

设a=mb+nc

即(1,3)=m(-2,2)+n(-5,6)

得-2m-5n=1 ①

2m+6n=3 ②

由①+②得

n=4

将n=4代入②得

2m+24=3

解得m=-21/2

所以a=-21/2 b+4c