Cayley-Hamilton定理说明矩阵代入特征多项式总是0,所以特征多项式所携带的信息比较少,只反应了特征值及其代数重数.
极小多项式则从一定程度上反应出特征值的亏损程度.
比较重要的性质是：
1.矩阵A的极小多项式以A的所有特征值为零点.
2.极小多项式是特征多项式的因子.
3.A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根.
Cayley-Hamilton定理说明矩阵代入特征多项式总是0,所以特征多项式所携带的信息比较少,只反应了特征值及其代数重数.
极小多项式则从一定程度上反应出特征值的亏损程度.
比较重要的性质是：
1.矩阵A的极小多项式以A的所有特征值为零点.
2.极小多项式是特征多项式的因子.
3.A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根.