令t=2
，由x
1，则
,然后采用换元法把原函数转化为
,再根据二次函数的性质求出其值域D，然后把当
时，恒有
，转化为x 2+（k-4）x+5
0当x∈D时恒成立问题，借助二次函数的性质只需区间D的两端点代入这个不等式使不成立即可得到k的不等式组求出k的取值范围.
令t=2
，由x
1，则t∈（0，2
，
则原函数y=t
-2t+2=（t-1）
+1∈[1，2]，即D=[1，2]，
由题意：f（x）=x 2+kx+5
4x，
法1：则x 2+（k-4）x+5
0当x∈D时恒成立
∴ k
-2.
法2：则
在
时恒成立，故