如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直c - 知识问答

如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce

3个回答

证明：
∵DE//AB
∴∠EDB=∠ABD
∵BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠ABD
∴∠EDB=∠EBD
∴BE=DE
∵BD⊥CD
∴∠EDB+∠CDE=90°
∠EBD+∠ECD=90°
∴∠CDE=∠ECD
∴DE=CE
∴BE=CE

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