Question

已知2m²－5m－1≒0,1／n²﹢5／n－2≒0.求n／m＋m／n的值

Answer 1

1／n²﹢5／n－2=0变形得：

2n²-5n+1=0,

∵2m²-5m-1=0,

∴m=n或m、n是方程2X²-5X-1=0的两根,

当m=n时,m/n+n/m=2,

当m、n是方程2X²-5X-1=0的两根时,

m+n=5/2,mn=-1/2,

∴m/n+n/m=(m²+n²)/mn=[(m+n)²-2mn]/mn=[25/4+1]/(-1/2)=-29/2