函数f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7,则f(-5)=______.

3个回答

  • 解题思路:由已知中函数f(x)=ax+bsinx+1,我们可以构造函数g(x)=f(x)-1=ax+bsinx,根据函数奇偶性的性质我们易得g(x)为一个奇函数,由奇函数的性质及f(5)=7,我们易得到结果.

    令g(x)=f(x)-1=ax+bsinx

    则g(x)为一个奇函数

    又∵f(5)=7,

    ∴g(5)=6,

    ∴g(-5)=-6,

    ∴f(-5)=-5

    故答案为:-5

    点评:

    本题考点: 奇函数;函数的值.

    考点点评: 本题考查的知识点为奇函数及函数的值,其中构造函数g(x)=f(x)-1=ax+bsinx,然后将问题转化为利用奇函数的定义求值,是解答本题的关键.