结论成立.
证明：过D做BC的垂线DF,与BC交于F
设等边△ABC的边长为a,FC=x,则BF=a-x
在直角△DFC中,∠DCF＝60°,所以DC＝2x
于是,AD＝CE＝a-2x,FE＝FC＋CE＝a-x
则F是BE中点,DF是BE的中垂线,所以BD＝DE
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=AD.
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