解题思路：找出圆心坐标与半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离，与半径比较大小即可判断出直线与圆的位置关系．
∵点A（1，2），B（3，2），
∴AB的中点C的坐标为（2，2），且|AB|=
(1−3)2+(2−2)2=2，
故线段AB为直径的圆C圆心坐标为（2，2），半径为1，
∵圆心到直线x+y-3=0的距离d=
|2+2−3|
2=
2
2＜1，且d≠0，
故直线l：x+y-3=0与圆C相交但不过圆心，
故选：B
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r大小来判断，当d＞r时，直线与圆相离；当d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切（其中d为圆心到直线的距离，r为圆的半径）．