解题思路:(1)根据动能定理研究小球从释放到最低点到最低点的另一侧的过程列出等式求出匀强电场的场强;
(2)根据动能定理研究小球从释放到最低点的过程求出小球到最低点的速度;经过最低点时,由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力,由牛顿第二定律求出细线对小球的拉力.
(1)设细线长为l,场强为E.因电量为正,故场强的方向为水平向右.
从释放点到左侧最高点,由动能定理有WG+WE=△Ek=0,
故mglcosθ=qEl(1+sinθ)
解得E=
mgcosθ
q(1+sinθ)
(2)若小球运动到最低点的速度为v,此时线的拉力为T,由动能定理同样可得
mgl−qEl=
1
2mv2
由牛顿第二定律得T−mg=m
v2
l
由以上各式解得T=mg(3−
2cosθ
1+sinθ)
答:(1)匀强电场的场强为
mgcosθ
q(1+sinθ);
(2)小球经过最低点时细线对小球的拉力为mg(3−
2cosθ
1+sinθ).
点评:
本题考点: 向心力;牛顿第二定律.
考点点评: 本题是高考真题,考查动能定理和牛顿第二定律综合应用的能力,动能定理和向心力的关联点是速度.