如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=1

1个回答

  • 不知道要求什么?

    我给你补充个结论吧.

    如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求EF的长.

    答案:连接AD.

    ∵△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,

    ∴AD⊥BC,AD=BD=DC.∠BAD=∠CAD=∠C .

    ∵∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°,∴∠ADE=∠CDF .

    ∴△ADE≌△CDF

    ∴AE=CF=5.

    ∴AE+BE=AB=AC=AF+CF=5+12=17,

    ∴AF=12

    在直角三角形AEF中,由勾股定理可求得EF=13.

    在这个基础上还能求很多结论.例如四边形AEDF的面积等于△ABC面积的一半,等等.