解题思路：根据匀变速直线运动的特殊规律△x=aT2的推广应用，已知第3s内的位移和第6s内的位移，可以求出物体的加速度，根据加速度和第3s内的位移可以求出初速度．用速度公式可求出第6s末的速度，根据平均速度等于速度的平均，可求出前6s内的平均速度．
（1）根据逐差相等公式△x＝xm−xn＝(m−n)aT2，有
x6−x3＝3aT2，所以
a＝
x6−x3
3T2=[3.6−2.4
3×12m/s2＝0.4m/s2
（2）因为第3s的位移为2.4m，根据位移公式，有
x3＝s3−s2＝(v0t3+
1/2at32)−(v0t2+
1
2at22)
代入数据，得
2.4=v0+2.5a，所以
v0=2.4-2.5a=2.4-2.5×0.4=1.4m/s
（3）根据速度公式v=v0+at，则第6s末的速度为
v6=v0+at6=1.4+0.4×6=3.8m/s
根据匀变速直线运动的平均速度公式，得
.
v6＝
v0+v6
2]=[1.4+3.8/2m/s=2.6m/s
答：质点运动的加速度为0.4m/s2，
初速度为1.4m/s，
前6s内的平均速度2.6m/s．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 此题还可以这样求解：
设初速度为v0，加速度为a，
则由运动学方程得：2.4＝v0+2.5a3.6＝v0+5.5a]
可解得a＝0.4m/s2v0＝1.4m/s
则前6s的平均速度为：.v6＝v0+at3＝1.4+0.4×3＝2.6m/s．