一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无 - 知识问答

一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,可得An条线段.

4个回答

3个点连结的线段条数为 3＝3×2/2
4个点连结的线段条数为 6＝4×3/2
5个点连结的线段条数为 10＝5×4/2
所以 An=n(n-1)/2
三个点有1个三角形；
四个点有4个三角形 ,B4 -B3=3=A3；
五个点有10个三角形,B5-B4=6=A4；
六个点有20个三角形,B6-B5=10=A5；
所以 Bn -B(n-1)=A(n-1)

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