解题思路：命题p：：三角形△ABC中大角对大边，由正弦定理易得A＞B；命题q中，需对a=0与a≠0分类讨论解决．
命题p：∵A、B、C是三角形△ABC的三内角，由正弦定理
a
sinA＝
b
sinB＝2R得，sinA＝
a
2R，sinB＝
b
2R，
又sinA＞sinB，所以a＞b，由三角形中大角对大边得A＞B，故命题p为真；
命题q：∵ax2+2x+1＝0至少有一负根，当a＝0时，x＝−
1
2；当a≠0时，由△=4-4a≥0得a≤1，在此条件下
若只有一个负根，
1
a＜0，a＜0；若有两个负根，则−
2
a＜0且
1
a＞0解得a＞0．综上所述a≤1．故命题q为真．
故选C．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查正弦定理的应用和方程根的问题，关键点是正弦定理中边与其所对角的正弦的相互转化，对于命题q需要进行分类讨论来解决．