已知x=(3+根号5)/2 求x4-3x3-x2+ - 知识问答

已知x=(3+根号5)/2 求x4-3x3-x2+6x+5

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利用降次的方法
∵x=(3+√5)/2
∴2x=3+√5
∴2x-3=√5
两边平方可得
4x²-12x+4=0
∴x²-3x+1=0
∴x²=3x-1
∴x^4-3x³-x²+6x+5
=x²(3x-1)-3x³-x²+6x+5
=-2x²+6x+5
=-2(x²-3x)+5
=-2*(-1)+5
=7

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