一个数列{an}各项是1或3,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3,数列的前n项和为Sn.

2个回答

  • 1、

    131333133333133333331……

    也就是说第1+2+4+6+……2n项都是1

    那么第2004个1是,1+2+4+……+4006=4014013

    2、

    1+2+4+……+2k

    =1+2(1+k)k/2

    =1+(k+1)k≥2004

    解得:k≥45

    第44个1是:(1+2+4+6+……+88)=1981项

    第55个1是:(1++2+4+6+……+88+90)=2071项

    它们之间都是3

    所以a2004=3

    3、

    s2004=44×1+3×[1+3+5+7+……+85+(2004-1981)]

    =44+3×[86×43/2+23]

    =5660

    4、

    设这个m在第k个1与第k+1个1之间

    到第k+1个1的和为:

    k+1+3×[1+3+5+……+(2k-1)]≥2004

    3k^2+k-2003≥0

    k≥26

    k=26时

    27+3×[1+3+5+……+51)]=2055

    (2055-1-2004)/3=16余2

    所以没有Sm=2004