Question

如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,已知△ABC的周长为15,且△ABD的周长比△ADC的周长大5,AB、BC、AC

Answer 1

由AD为BC边上的中线可知：BD等于DC,设其为X

又,△ABD的周长比△ADC的周长大5可知：AC+5=AB,设AC为Y,则AB=5+Y

又,△ABC的周长为15,可得2X+2Y+5=15

又,AB、BC、AC为整数,三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边

可得当X=1时,Y=4,BC=2,AB=9,AC=4(不成立)

X=2,Y=3,BC=4,AB=8,AC=3(不成立)

X=3,Y=2,BC=6,AB=7,AC=2(成立)

X=4,Y=1,BC=8,AB=6,AC=1(不成立)

所以AB=7,BC= 6,AC=2