Question

已知函数f（x）=log2（x2-2ax+4-3a）的值域为实数集R，则实数a的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：令g（x）=x²-2ax+4-3a，由题意函数的值域为R，则可得g（x）可以取所有的正数可得，△≥0，解不等式可求．

令g（x）=x²-2ax+4-3a．

由题意函数的值域为R，则可得g（x）可以取所有的正数

∴△=4a²-4（4-3a）≥0

∴a≥1或a≤-4，

故选C．

点评：

本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．

考点点评： 本题主要考查了由二次函数与对数函数复合的复合函数，解题的关键是要熟悉对数函数的性质，解题时容易误认为△＜0，要注意区别与函数的定义域为R的限制条件．