设第五只猴子那走了x个.则
拿走的个数 平分时的个数 到来时的个数
第五只猴子 x 5x 5x+1
第四只猴子 (5/4)*(5x+1) ( 5/4)*(5x+1) +1
=5^2*x/4*+5/4 =5^2/4(x+1)-4
第三只猴子 (5/4)* (( 5/4)*(5x+1) +1) (5/4)* (( 5/4)*(5x+1) +1)+1
=5^3*x/4^2+(5/4)^2+5/4 =5^3/4^2(x+1)-4
第二只猴子 (5/4)*((5/4)* (( 5/4)*(5x+1) +1)+1) (5/4)*((5/4)* (( 5/4)*(5x+1) +1)+1)+1
=5^4*x/4^3+(5/4)^3++(5/4)^2++5/4 =5^4/4^3(x+1)-4
第一只猴子 5^5*x/4^4+(5/4)^4+(5/4)^3++(5/4)^2+5/4 5^5/4^4(x+1)-4
所以第一只猴子来时的苹果的个数为：5^5*(x+1）/4^4-4=3125×(x+1)/256-4
因为苹果的个数为整数,所以3125×(x+1)/256是整数
又因为3125不能被256整除,
所以只能是(x+1)能被256整除.当然能被256整除的最小大于零的整数是本身256.
所以 x+1=256 得x=255
所以这堆苹果至少有3125×（255+1）/256-4=3125-4=3121(个)
最后剩余4x=4×255=1020(个)