解题思路：根据题意欲求对数函数的定义域要求对数的真数大于0，
由sinx-cosx-1＞0⇒sinx-cosx＞1．
∴
2sin（x-[π/4]）＞1，∴sin（x-[π/4]）＞
2
2
解得：2kπ+
π
2＜x＜2kπ+π，k∈Z，
∴函数的定义域为{x|2kπ+
π
2＜x＜2kπ+π，k∈Z}
故答案为：{x|2kπ+
π
2＜x＜2kπ+π，k∈Z}
点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法．
考点点评： 本题考查对数函数的定义域，正弦函数余弦函数的单调性，三角函数的图象与性质，属于基础题．