Question

在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c=9/10,c=5,求三角形

Answer 1

由(b+c)/2c=9/10和c=5====>b=4

cos²(A/2)=(1+cosA)/2=9/10===>cosA=4/5

又cosA=4/5=(b²+c²-a²)/2bc===>a=3,===>c²=a²+b²

∴三角形是直角三角形,设内接圆半径为r

则r(a+b+c)/2=ab/2====>r=3*4/(2+4+5)=1

∴△ABC面积是π