证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC/2,∠ACE=∠BCE=∠ACB/2
∴∠ABD=∠ACE,∠CBD=∠BCE
∵∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE (SAS)
∴BD=CE
又∵∠CBD=∠BCE
∴OB=OC
证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC/2,∠ACE=∠BCE=∠ACB/2
∴∠ABD=∠ACE,∠CBD=∠BCE
∵∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE (SAS)
∴BD=CE
又∵∠CBD=∠BCE
∴OB=OC