4X^2-9Y^2=31
(2X+3Y)(2X-3Y)=31
因为X、Y均为整数,又因为31为质数,所以
2X+3Y＝±31,2X-3Y＝±1
解得：Y＝5,X＝±8
或2X+3Y＝±1,2X-3Y＝±31
解得Y＝±5,X＝8
所以X＝±8,Y＝±5
已知x,y均为整数,求方程4x2-9y2=31的解
4X^2-9Y^2=31
(2X+3Y)(2X-3Y)=31
因为X、Y均为整数,又因为31为质数,所以
2X+3Y＝±31,2X-3Y＝±1
解得：Y＝5,X＝±8
或2X+3Y＝±1,2X-3Y＝±31
解得Y＝±5,X＝8
所以X＝±8,Y＝±5