解题思路：根据xy+2z=xy+2（2-x-y）=（x-2）（y-2），同理即可把所求的式子的分母进行转化，即可求解．
xy+2z=xy+2（2-x-y）=（x-2）（y-2）
同理，yz+2x=（y-2）（z-2），zx+2y=（z-2）（x-2）．
原式=[z−2+x−2+y−2
(x−2)(y−2)(z−2)=
(x+y+z)−6
xyz−2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)−8=-
4/13]
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题主要考查了代数式的化简求值，正确对分母进行变形是解决本题的关键．