一次竞赛共有A、B、C三道题,有25人至少做对了一道,其中做对A的10人,做对B的13人,做对C的15人,三道题都对的仅

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  • 解题思路:由于做对A,B,C三道题都包含“三道题都做对的1人”,多算了2人,所以根据容斥原理列式为:只错一题的有只做对两题的人数:(10+13+15)-1×2-25=11(人);再加上三道题都对的1人,即可得出答案.

    (10+13+15)-1×2-25+1

    =38-2-25+1

    =12(人);

    答:只错一题的有12人.

    故答案为:12.

    点评:

    本题考点: 容斥原理.

    考点点评: 本题题考查了容斥原理,关键是理解25人包括三部分(做对1至3题的人数),难点是根据已知条件得出隐含的信息,知识点是:总人数=(A+B)-既A又B.