Question

（2013•天水）如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于

Answer 1

解题思路：连结AD，根据切线的性质得AD⊥BC，则S_△ABC=[1/2]AD•BC，然后利用S_阴影部分=S_△ABC-S_扇形AEF和扇形的面积公式计算即可．

连结AD，如图，

∵⊙A与BC相切于点D，

∴AD⊥BC，

∴S_△ABC=[1/2]AD•BC，

∴S_阴影部分=S_△ABC-S_扇形AEF

=[1/2]×2×4-

80•π•22

360

=4-[8/9]π．

故答案为4-[8/9]π．

点评：

本题考点： 切线的性质；扇形面积的计算．

考点点评： 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了扇形的面积公式．