在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c.如果a/c=sinB且3B=A+C.试判断此三角形的形状.

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  • 过点A做AD垂直BC于点D因为a/c=sinB,所以AD=BC=a,以为3B=A+C,所以B+A+C=4B=180度,所以B=45度,所以角BAD=45度,所以AD=BC=a所以BC=BD=a,所以点D与点C重合,所以该三角形为等腰直角三角形.

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