八下数学第六章(北师大版)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两个三角形的

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  • 分别作AE.⊥BD;CF.⊥BD.垂足分别为EF.⊥ΔAEF

    则SΔOBC*SΔOAD=1/2*OB*CF*1/2*OD*OE=1/4*OB*OD*CF*AE

    SΔOAB*SΔOCD=1/2*OB*AE*1/2*OD*CF=1/4*OB*OD*CF*AE

    故有 SΔOBC*SΔOAD=SΔOAB*SΔOCD

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